L'AÉRONAUTIQUE

La Portance

 

Afin qu’un corps puisse s’élever dans les airs, une force contraire au poids doit être exercée. Cette force s’appelle la portance. Elle est caractérisée par un vecteur dirigé vers le haut. 

L’expression de la portance est la suivante:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Avec

 

• 𝐅𝐳, la portance verticale en newtons

• 𝝆, la masse volumique du fluide en Kg.m-3

• 𝐕, la vitesse en m.s-1

• 𝐒, la surface de reference en m2

• 𝐂𝐳, le coefficient de portance (sans unité)

 

Dans un avion, la portance est particularisée par les ailes.

Cette force permet donc à l’avion de s’élever et de se maintenir en altitude. Par conséquent la forme de l’aile joue un rôle essentiel dans ce phénomène. Il est primordial d’étudier le profil d’aile.

Comme nous l’avons vu précédemment, une forme quelconque d’un corps influe sur la résistance de l’air.  Il faut donc trouver un corps qui possède une faible résistance de l’air. Les ingénieurs ont ainsi pensé à une forme d’aile idéal qui parvient à réaliser la portance de l’avion. L’aile est ainsi incurvée et possède une forme asymétrique. En effet elle est bombée sur le dessus et droite sur le dessous. À savoir que le dessus de l’aile  s’appelle l’extrados alors que le dessous de l’aile s’appelle l’intrados.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Les caractérisqtiques de l'aile

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tout d’abord définissons quelques notions:

 

• Bord d’attaque: c’est la partie la plus avant du profil, c’est donc le bord antérieur de l’aile

• Bord de fuite: c’est la partie la plus arrière du profil, c’est donc le bord postérieur de l’aile

• Corde de profil: c’est un segment joignant le bord d’attaque et le bord de fuite

• Extrados: c’est la surface supérieure de l’aile, elle se situe au dessus de la corde de profil

• Intrados: c’est la surface inférieure de l’aile, elle se situe au dessous de la corde de profil

• Angle d’incidence: c’est l’angle que forme la corde de profil avec l’axe longitudinal de l’avion

 

 

Après avoir défini ces notions, expliquons le phénomène de la portance:

Lors de son écoulement sur l’aile, l’air, touchant le bord d’attaque s’écoule beaucoup plus vite sur l’extrados que sur l’intrados, pour arriver simultanément sur le bord de fuite. Il y a diminution de pression sur l’extrados et une augmentation de pression sur l’intrados. C’est le principe de Bernoulli

 

Le principe de Bernoulli

 

 

Daniel Bernoulli (1700-1782) est un médecin, physicien et mathématicien. De nationalité suisse, il a travaillé en collaboration avec Leonhard Euler, connu pour des équations importantes (équation d’Euler).  Bernoulli s’est intéressé aux sciences mathématiques et 

naturelles ainsi que la philosophie. Dans notre étude sur l’aéronautique, on va s’intéresser à l’étude de la dynamique des fluides exercée par ce mathématicien.

 

Le principe de Bernoulli montre que la vitesse du fluide augmente lorsque la pression exercée par ce fluide diminue.  {cf Expérience 2}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sur le schéma ci dessus, on peut voir une illustration même du principe de Bernoulli. En effet on peut voir le trajet de du fluide dans deux phases différentes.

Dans la phase A, il y'a une zone forte de pression et une vitesse faible du fluide. En effet [A’ A’’] représente la pression du fluide qui est élevée. De plus, le vecteur vA représente la vitesse du fluide qui est faible. Cependant après le passage de la même quantité  de fluide dans l’étranglement, il y a une faible pression et une vitesse élevée du fluide. En effet dans la phase B, on peut voir que [B’ B’’] représente la pression du fluide qui est faible. De plus le vecteur vB représente la vitesse du fluide qui est élevé.

 Si on compare les deux phases:

[A’ A’’] > [B’ B’’]  (de différence ∆h) ⇛ la pression du fluide  en phase B est plus faible que la pression du fluide en phase A

VA < VB  (où V est la vitesse du fluide) ⇛ la vitesse du fluide en phase B est supérieur à la vitesse du fluide en phase A. 

Par conséquent on peut conclure la chose suivante: Plus la vitesse du fluide augmente, plus la pression diminue. C’est le principe de Bernoulli.

 

Ce principe va nous servir pour expliquer comment l’aile peut s’élever dans les airs.

 

 

Application du principe de Bernoulli en Aéronautique:

 

 

Les ingénieurs ont pensé à une aile qui est plus bombée sur le dessus que sur le dessous. Comme ont peut le voir ci-dessous:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ainsi, sur cette forme d’aile, le fluide devra parcourir plus de distance sur l’extrados que sur l’intrados pour arriver simultanément au bord de fuite. Or si le fluide d’air situé sur l’extrados doit arriver en même temps que celui de l’intrados, la vitesse du fluide sur l’extrados doit augmenter car il y a plus de distance de distance à parcourir sur cette partie.  

Par conséquent le fluide d’air a une vitesse supérieure sur l’extrados que sur l’intrados.

Néanmoins, d’après le principe de Bernoulli, plus la vitesse du fluide augmente, plus la pression diminue. La pression sur l’extrados va donc diminuer (car la vitesse du fluide augmente) alors que la pression sur l’intrados va augmenter (car la vitesse diminue):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Par conséquent, comme on peut le voir sur le schéma ci dessus, sur l’extrados il y aura une diminution de pression, ce sera une zone de dépression, alors que sur l’intrados, il y aura une augmentation de pression, ce sera une zone de surpression. 

Ainsi, cette surpression sur l’intrados, et cette dépression sur l’extrados sera à l’origine de la portance qui permettra à un avion d’être dans les airs. L’air sera littéralement aspirée vers le haut.

Le profil d’aile joue un rôle important 

 

Le profil d’aile

 

Le profil d’aile est la coupe verticale parallèle de l’aile au plan de symétrie de l’avion.

Il existe plusieurs profils d’ailes. En effet le profil d’aile sera responsable d’une portance et d’une vitesse (poussée) plus ou moins  élevée. Bien que la profil d’aile idéal ait une portance élevée et une trainée minimum, le profil d’aile varie selon les performances attendues d’un avion. 

A savoir que le profil d’aile doit avoir un angle incident faible afin d’obtenir un écoulement laminaire de l’aile. Il est important de savoir que l’écoulement de l’air n’est pas le même pour tous les profils d’ailes {cf expérience 3}

 

 

On distingue plusieurs profils d’ailes: